Jogar um jogo de PC a 1080p num televisor de 4k parece jogar 720p num monitor de 1080p?

Qual a resolução que o monitor é capaz de ter é completamente irrelevante.

Uma imagem parece a sua resolução, não importa se o monitor/TV é capaz de uma resolução maior ou não.

720p em qualquer monitor parece 720p em qualquer monitor 720p ou melhor

1080p parece 1080p em qualquer monitor 1080p ou melhor

A única coisa que mudaria "como ele se parece" é o tamanho real do monitor, não o intervalo superior da sua resolução teórica.

Mas sua pergunta não inclui o tamanho da TV ou monitor em questão, apenas sua resolução potencial superior.

720p em um monitor 13″ parece 720p em qualquer monitor 13″ mesmo que esse monitor fosse capaz de 1080p.

Se você pegasse essa mesma imagem 720p e colocasse em um monitor 26″ você agora teria a mesma quantidade de pixels sendo esticada para dobrar o tamanho. Vai parecer que a imagem está esticada até o dobro do tamanho.

1080p parece 1080p em qualquer monitor 30″, não importa se esse monitor é 1080p ou 4k, é o mesmo número de pixels sendo exibido no mesmo tamanho.

Se você pegar aquela imagem 1080p e exibi-la em um monitor 60″. Você acabou de esticar os pixels para ser maior. Veja o problema?

O número de pixels em uma imagem diz quantos pontos de luz estão sendo usados para criar a imagem. Essa imagem terá sempre o mesmo aspecto quando apresentada num determinado tamanho. Mas se você esticar o mesmo número de pixels para uma área de exibição maior: há suas alterações visuais.

O ponto de aumentar o número de pixels enquanto exibe em uma tv/monitor maior não é apenas para ver mais detalhes, é para que cada um desses detalhes não precise ser esticado para preencher espaço na tela.

Resolução da exibição - Wikipedia