Durante os jogos, consegue distinguir entre 60fps e 30fps?

Não, na verdade. A diferença é principalmente devido ao jogo parecer estar constantemente suave. Isso esconde o fato de que existem quedas e variações de frame rate. Essa é a principal razão pela qual as altas taxas de frames se tornaram tão desejáveis. Se você tivesse uma taxa de frames alta, isso esconderia os dips que poderiam cair para os 20s ou 30s fps.

Não há nenhuma vantagem competitiva. Mesmo se você quisesse argumentar que isso permite um melhor tempo de reação, há uma série de outros fatores que afetam essa hipótese. Latência de rede (você pode ter 200FPS mas se você tem 500ms de latência então você já está morto - mesmo que sua tela estivesse tecnicamente desenhando 200FPS enquanto alguém estava atirando em você até a morte). Problemas de input lag (teclado, mouse, gamepad). Problemas de CPU e loop do jogo (comandos que não processam rápido o suficiente na sua máquina específica).

Você vê, são todas essas coisas, e a complexidade dos jogos, nos últimos 10 anos mais ou menos, que nos levaram a alcançar taxas de frames mais altas. Havia uma variabilidade significativa na performance, dependendo da configuração que você tinha, e quão detalhado era o ambiente no mundo do jogo que você estava jogando, então tornou-se desejável ter uma experiência de jogo de 50-60fps+. Isso reduziu a chance de vermos a temida gagueira de frames que tantos começaram a ver à medida que os jogos se tornaram mais complexos, mas o hardware se tornou tão variado (e muitas pessoas simplesmente não tinham um sistema até o snuff). Nós não víamos isso em consoles, por exemplo, b/c eles eram todos iguais. E por isso ficaram a 30fps durante muito tempo.

Foi apenas recentemente com a última geração de tecnologia de jogos, competição com plataformas de PC, e o mais recente hardware de jogos, que as consolas começaram a ver estas variações de frame rate em muitos jogos e tiveram de se mover para motores/processadores gráficos cada vez mais poderosos. Exemplos disso seriam: PS4 Pro, Xbox S, Xbox One X, Wii U, etc... Estes eram apenas upgrades para consolas gen já existentes, mas eram muito necessários para acompanhar a tecnologia de jogos de ponta e para aumentar a fasquia para 60fps (em alguns casos). E, mais uma vez, que 60fps é simplesmente para evitar as variações de frame rate dipping que, sem dúvida, irão ocorrer de tempos a tempos enquanto percorres um mundo de jogos rico e detalhado, o que reduz a nossa experiência geral de "suavidade".