É possível projetar um sistema operacional (de qualquer forma) que possa rodar diretamente .exe, .deb, .rpm, apk, etc.?

Okay, vou explicar-lhe isto da forma mais simples que posso. Todo sistema operacional tem algo chamado kernel. O Linux tem um, o OS X tem um e o Windows também. Estes "kernels" são a magia que faz o SO funcionar, específico do hardware ou não.
Agora se alguém faz um SO e é muito possível fazer um e chamá-lo de SO1 ou algo assim e torná-lo capaz de rodar .exe , .deb e .rpm e .dmg tudo em um SO exigiria que ele/ela codificasse e integrasse diferentes frameworks em um SO, e felizmente o BlackBerry fez isso com seu mais novo BlackBerry 10 OS's que permite que você execute arquivos .APK do Android em um framework andróide seguro com suporte total a notificação e suporte a motor e compartilhe o mesmo hardware com o SO nativo e seu muito estável.
Se alguém fizer um SO como este, para o consumidor não seria aceitável, vários frameworks e códigos rodando no mesmo SO farão dele um porco de RAM, e eu adoro ter Gigabytes sobre gigabytes de RAM Free (Para ver quanto de RAM OS1 levaria você pode baixar uma cópia do Bluestacks e rodá-lo em seu Pc ou Mac)
No caso do Bluestacks ele roda um ambiente andróide virtual com framworks andróide necessários, motores e outras coisas, o que levou uma grande quantidade de RAM do meu PC, eu tenho 16 Gigabytes instalados e ele leva cerca de 800MB de RAM. Além disso, rodando Final Cut Pro e Adobe Premiere Pro (para o Windows) no OS1 ambos CPU e RAM aplicativos intensivos podem e vão fazer seu sistema travar, o sistema operacional ficaria confuso ao receber pedidos porque tanto o Windows quanto o OS X são projetados para rodar de uma maneira completamente diferente, você teria travamentos em caso de travamentos, dump logs em dump logs e eventualmente você vai desistir.
Para as corporações no entanto, especialmente a Apple, Law Suits. Microsoft? Eles ganharam'nem se importam, Linux? Eles ficariam felizes.