O que é este ícone '*' (em forma de estrela) preso ao canto superior direito do meu Nexus 4?

Você pode designar aplicações específicas como sendo "Prioridade", e então você'receberá apenas notificações de "Prioridade".

Acione o seu roqueiro de volume em Lollipop e você'será saudado com as novas opções de notificação. Quando você escolhe "Priority" (Prioridade), ele plops que começa na sua barra de navegação para lembrá-lo que você'só vai receber notificações Priority.

Notificações borram em Interrupções, que também borram em Interrupções. Pressione o pequeno expansor de menu para ao lado de "Indefinidamente" e você'terá a opção de voltar das Notificações Prioritárias após um certo período de tempo. Aí'é também um ícone de engrenagem. Toque nele, e você'é levado para o menu de definições "Interrupções". (Você também pode chegar a ele em Configurações>Som & Notificação>Interrupções).

Aqui é onde você're pode escolher se deseja que os eventos e lembretes, chamadas e mensagens sejam notificações "Prioritárias". Note que os alarmes são sempre tratados como uma Notificação Prioritária. (Você também pode definir Prioridade para aplicações individuais em Settings>App notifications>App).

Reference: Pergunte a AC: O que's que estrela na minha área de notificação?