Se eu estiver usando o modo de navegação anônima no meu navegador móvel através de WiFi, é possível monitorar o histórico de navegação?

O provedor WiFi pode fazer uso de software de terceiros para monitorar tudo sozinho.

Se o provedor WiFi não estiver usando nenhuma dessas ferramentas, então

Depende totalmente do provedor. Tudo o que chega até você tem que passar por eles. Portanto, se o seu ISP tem uma política de guardar tais dados, um pedido do proprietário ( A pessoa que possui a conexão) revelará todo o histórico de navegação. Ainda assim, depende do método de armazenamento. Se eles são tão específicos sobre os usuários, então eles podem armazenar o IP também que pode ser usado para monitorar o dispositivo ( No seu caso é o telefone celular). Caso contrário, basta salvar o histórico, mas não será capaz de identificar quem (Qual dispositivo através de WiFi) está usando aquele website.

Então, se eles quisessem, seria bem possível monitorar o que você'está fazendo. Entretanto, até onde eu sei, haveria algum tipo de política de privacidade (e talvez seja até ilegal para eles monitorar o que você faz).

Então basicamente o que eu'estou dizendo é: sim eles podem, mas não eu não't acho que eles fazem.