Como você explicaria os algoritmos gráficos em termos leigos?

I'consideraria isso um pouco específico demais para ser explicado de forma útil a alguém que literalmente não tem idéia sobre o campo, mas...

Teoria do gráfico é em grande parte o estudo da conectividade em pares, então os algoritmos gráficos reúnem, analisam e categorizam essa informação. Exemplos típicos incluem encontrar o caminho mais curto entre dois pontos em uma rede de conexões (fios, estradas, etc.) ou encontrar conexões vulneráveis.

Um dos aspectos interessantes de trabalhar com gráficos é que você pode olhar para eles da mesma forma que os matemáticos olham para os fractais: Cada divisão de um gráfico é um gráfico, o que significa que você pode rapidamente construir algoritmos impressionantes pensando recursivamente, dividindo um problema em um conjunto de problemas menores e coletando as soluções. Por exemplo, encontrar o caminho mais curto entre dois pontos ("nós") funciona mais ou menos tendo todos os pontos de partida' os vizinhos procuram um caminho para o destino, depois seleccionam o mais curto dos seus resultados (mais a distância para chegar aos vizinhos); cada vizinho faz exactamente a mesma coisa, e assim sucessivamente até que o vizinho seja o destino, que tem o caminho mais curto possível.