É necessário instalar o chamado otimizador de sistema no meu telefone Android?

Não, eu não'não acho necessário usar o otimizador de aplicativos.

Eu usei task killers antes quando eu era novo no android. Então eu aprendi que os task killers também matam os aplicativos que vão recomeçar de qualquer forma. Isso leva a mais uso de CPU (para reiniciar) e, por sua vez, o esgotamento da bateria.
E desviar aplicativos da opção multitarefa também os mata (e não inclui aqueles serviços de sistema que iriam ser reiniciados). Portanto, não há necessidade de um aplicativo de terceiros para fazer o trabalho para você.

Ainda à limpeza do cache, você pode fazer isso a partir da opção de armazenamento em configurações também.

Em vez disso, você poderia usar um aplicativo chamado Greenify que hiberna os aplicativos que rodam em segundo plano. It's a must have app I should say.

Also é dito que -
"Unused RAM is wasted RAM"

So you don't have to clean the RAM all the time by using task killers. Ao invés disso você poderia hibernar os aplicativos cujos serviços de fundo você não't precisa e evitar que eles usem a RAM enquanto outros aplicativos importantes precisam dela.