Como construir um jogo multiplayer em tempo real para celular

Você quer o software necessário ou a implementação do próprio multiplayer?

Devo explicar um pouco, todas as respostas estão falando de softwares (use nuvem de fótons ou appwarp, etc) mas você está ciente dos seus requisitos para um multiplayer em tempo real

P>Primeiro você precisa de uma camada de rede, para enviar mensagens de um servidor para clientes ou vice-versa (assumindo que você planeja em um servidor dita o tipo de jogo multiplayer)
Se você planeja em multiplayer peer-to-peer (que na minha opinião é uma implementação antiga) você precisa de uma camada de rede para enviar/atualizar dados de um cliente para outro (um cliente basicamente age como um servidor)
Outras vezes, você precisa decidir se vai usar wifi ou 2g ou 3g ou todos os itens acima, lendo os prós e contras. Pontos a serem observados seriam latência, perda de pacotes, frequência de desconexão...

Segundo em linha seria como lidar com a latência, um algoritmo que faria o jogo parecer em tempo real, mesmo que cada cliente tenha latência diferente, portanto, tempos de atualização diferentes... significa que você poderia ter atirado em alguém no jogo para descobrir no momento seguinte que ele já tinha se movido daquele lugar

terceira seria como você controla a trapaça, um formato criptografado, uma verificação do estado do jogo, etc.

Estes são alguns indicadores sobre a implementação do multiplayer em tempo real, agora em softwares...
aqui estão muitos frameworks para escolher de photon networking, appwarp, etc...
Estes irão lidar com redes mas na minha opinião são caros e não são uma solução completa, uma vez que o seu jogo irá parecer quando o seu jogo ainda será determinado na implementação mencionada acima, e uma vez que você pregar a implementação é muito fácil de fazer a sua própria solução para lidar com a camada de rede fornecida por estes frameworks.

Espera que eu tenha lançado alguma luz sobre a sua dúvida...