Posso desenvolver uma extensão Chrome numa linguagem diferente do JavaScript, por exemplo, Python?

Não directamente.

As extensões Chrome são construídas em.... Chrome. Elas aproveitam todos os mesmos motores subjacentes utilizados pelo resto da aplicação, incluindo o motor JavaScript V8, motores de renderização HTML/CSS, etc. O Chrome expõe apenas API's JavaScript. O Chrome não é distribuído com um tempo de execução Python, ou um tempo de execução Node, ou qualquer outro tempo de execução. É por isso que não pode utilizar outras linguagens.

O aviso é que pode aproveitar a montagem Web, mas mesmo assim tem de o activar através do JavaScript. Você também pode fazer pedidos aos servidores, para que você possa hospedar certas funcionalidades por conta própria e conectar-se a ele a partir da extensão. Nenhuma destas estratégias é realmente sobre a criação da extensão... são apenas formas de delegar certas responsabilidades a outros recursos do sistema local e/ou remoto. Tenha em mente que todas essas estratégias são impactadas pelas permissões dos seus pedidos de extensão.

Trabalho com o JS há mais de 20 anos e tenho trabalhado com alguns ambientes significativamente desafiadores. Também criei 4 extensões Chrome, e é difícil de fazer, mesmo com JavaScript, a cada vez. Os documentos não são os mais intuitivos, a maioria dos exemplos são muito desactualizados, e o ambiente é muito diferente de construir uma página web (então, você quer devtools em seus devtools?). Eu acredito que tentar adicionar outra linguagem à mistura complicaria significativamente o processo.

Existem algumas bibliotecas de código aberto para ajudar, mas mesmo aquelas que sofrem com o fato de que o desenvolvimento de extensões não é tão bem entendido como o desenvolvimento web comum. Portanto, é um slog, não importa de que forma você o aborde.