Quantos anos seriam necessários para contar até um googolplex?

Primeiro, vamos ter uma ideia do que é um googolplex. um googolplex = [matemática]10^{10^{100}}[/math] ou [matemática]10^{10^{10^2}}[/math]; enquanto 1 googol = [matemática]10^{100}[/math] ou [matemática]10^{10^2}[/math].

Agora vamos limpar o Universo de todo o material: estrelas, pó, átomos, fótons, matéria escura, etc. Depois embalamos o Universo vazio com pó de bebê ultra-fino, com partículas menores que as das bactérias, até a borda. Agora convertemos cada partícula de pó em um zero. É quantos zeros temos em um googolplex; em comparação, um googol tem apenas 100 zeros atrás do dígito 1.

Conteça que contamos 2 números em um segundo, então precisamos de 500 segundos para contar até 1.000; 500.000 segundos para contar até 1.000.000; em outras palavras, tempo necessário = 0.5 x números contados.

Quando alcançamos 1 googol, 0,5 googol ou 0,5×[matemática]10^{100}[/math] ou 5×[matemática]10^{99}[/math] os segundos se esgotaram. Quando atingimos 1 googol googol, 0,5×[matemática]10^{100}[/math]×[matemática]10^{100}[/math] = 0,5×[matemática]10^{200}[/math] ou 5x[matemática]10^{199}[/math] segundos se esgotaram; quando atingimos 1 googol googol googol googol, 0.5×[matemática]10^{300}[/matéria] ou 5×[matemática]10^{299}[/matéria] os segundos já passaram; em resumo, à medida que o número cresce, o tempo de contagem se aproxima do número. Então é seguro dizer que aproximadamente [matemática]10^{10^{100}}}[/math] segundos são necessários para contar de 1 a 1 googolplex.

Agora temos 31,536,000 ou 3,1536×[matemática]10^7[/math] segundos em um ano. Dividir um googolplex por 3.1536×[matemática]10^7[/math] rendimentos [matemática]10^{10^{100} - 7}[/math] anos, que é dígito 1 seguido por

999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,993 zeros !

É o número de anos necessários para contar de 1 a um googolplex ! Em comparação, o Universo tem apenas 13.800.000.000 de anos.