Porque é que a PlayStation não oferece compatibilidade inversa entre as suas consolas?

É complicado, mas dizer que não o fazem de todo não é de todo verdade.

Primeiro, todos os modelos da PlayStation 2 (PS2) são capazes de jogar praticamente todos os jogos originais da PlayStation (PS1), como resultado da utilização da CPU da PS1 como processador de entrada da PS2. (Isto é semelhante aos sistemas portáteis da Nintendo, onde cada modelo mais recente utilizava o CPU do modelo anterior de alguma forma.)
Existem algumas raras excepções (tais como as consolas PStwo slim que se avariaram numa determinada cutscene em Legend of Dragoon), mas se estava na PS1, funcionava na PS2.

A PlayStation 3 (PS3) originalmente incluía a CPU e GPU da PS2 para permitir compatibilidade com versões anteriores (BC), mas ao contrário da PS2, não utilizava os processadores do sistema anterior para nada além da funcionalidade BC. As revisões iniciais removeram a CPU do PS2 e confiaram na emulação do software, mas mantiveram a GPU devido a diferenças de arquitetura.
Later, mesmo a GPU foi removida, e as versões do PS3 a partir de então não tinham compatibilidade com os jogos do PS2. Entretanto, todos os consoles PS3 têm compatibilidade com jogos PS1 usando emulação de software.
Even mais recentemente, a Sony introduziu o PS2 Classics na PlayStation Store; isso exigiu que a Sony implementasse a emulação de software tanto para a CPU quanto para a GPU, embora essa funcionalidade não funcione com os discos PS2 e seja reservada apenas para jogos comprados na PlayStation Store.

O PlayStation 4 (PS4) foi o primeiro sistema a não incluir qualquer tipo de compatibilidade retroativa no lançamento, embora mais tarde tenha introduzido o PSP Classics e o PS2 Classics usando emulação de software.

As razões para não oferecer compatibilidade retroativa em sistemas mais novos resumem-se a uma coisa: dinheiro. Para o despojamento da compatibilidade PS2 na PS3, a razão foi o custo. Custou dinheiro extra incluir os processadores da PS2 em cada PS3, e esses processadores não eram necessários para a funcionalidade base da PS3. Assim, o BC foi considerado um custo exagerado. Mas quando surgiu a emulação completa do software para o PS2 Classics, a Sony decidiu não permitir que todos os PS3s jogassem discos PS2 com o propósito de vender o PS2 Classics na PlayStation Store.
PS3 compatível com o PS4 nunca foi pretendido devido aos custos similares-extravagantes do desenvolvimento de um emulador de software para permitir isso. Note que a PS2, PS3 e PS4 têm arquiteturas de processador muito diferentes. (O PS1 e PS2 usam diferentes gerações de MIPS, o PS3 usa PowerPC, e o PS4 usa x86-64. As arquiteturas de GPU também são diferentes, com o PS3 usando uma nVidia GeForce personalizada, e a CPU do PS4 incluindo uma unidade gráfica AMD Radeon on-board). A única forma de ter compatibilidade com versões anteriores do sistema é a emulação de software. Só não é viável para a Sony desenvolver um emulador PS3 para a PS4 dentro de uma restrição financeira ou de tempo razoável.