No Android, há alguma forma de definir um toque especial para chamadas telefónicas provenientes de pessoas específicas?

Sim pode fazê-lo muito facilmente.

Este é o procedimento no Android 7.1.1 Nougat no meu telemóvel Nexus 6P, mas, também se aplica a várias versões anteriores do Android (Marshmallow, Lollipop, pelo menos...) com diferenças muito pequenas.

Tem também em conta que isto é para um telemóvel "puro Android", não tendo em conta as alterações feitas por outros vendedores como a Samsung, LG, HTC, Sony, etc. Esta versão de vendedor do Android deve permitir que você faça o mesmo com procedimentos similares.

Como fazer:

Abra o aplicativo de contatos e selecione o contato para o qual você quer aquele toque especial.

Editar esse contato tocando no ícone de editar "lápis".

Em seguida, selecionando o canto superior direito do menu "hambúrguer" (3 linhas horizontais) selecione a opção "SET RINGTONE". Você será capaz de navegar pelos vários toques que você tem disponíveis no seu telefone.

Se você quiser um tom ou música especial para aquele contato, certifique-se primeiro de carregar para o seu telefone aquele arquivo de áudio (formatos mp3 ou ogg) e então, depois disso, prossiga para editar o contato.