O que significa o P sob os indicadores de timeout no ESPN College Basketball?

Eu acho que o "P" a que você se refere é o indicador da seta de posse.

Eu encontrei o livro de regras NCAA 2018-19 para basquetebol feminino em formato PDF, e de repente ele ficou atrás de um paywall.

Eu vou citar Livestrong [.com] mas eu aviso-o que há estranha publicidade spam no site a partir de agora (quinta-feira, 22 de novembro de 2018). Por isso vou citar e atribuir, mas não criarei um link para o site. O NCAA 2018-19 Division I Rulebook é a melhor fonte para responder a esta pergunta.

Quoted material as seguintes:

1. "O procedimento de posse alternada de bola estabelece uma forma justa de determinar qual a equipa que fica com a bola em situações invulgares quando ambas ou nenhuma das equipas tem a posse da bola. A bola retida é um exemplo frequente de quando a seta de posse alternada determina qual a equipa que fica com a bola". Uma bola em espera é por vezes referida como "amarrar a bola". Significa que dois ou mais jogadores em equipas adversárias têm as mãos e/ou braços sobre a bola, de modo que o árbitro não pode determinar a posse clara da bola por um jogador.]
2. "...a seta de posse é usada para determinar quem recebe a bola no início de cada trimestre após o primeiro. No basquetebol universitário, o jogo é duas metades de 20 minutos [ou quatro quartos de 10 minutos, no basquetebol feminino] e a seta de posse de bola determina qual a equipa que recebe a bola após o intervalo. Em todas estas situações, a seta é trocada após a bola estar no limite. Tanto na faculdade como no colegial, outra bola de salto inicia o período de prolongamento"

A seta de posse tira das mãos do árbitro algumas das adivinhações "em tempo real". Porque os três árbitros têm muito a considerar - incluindo questões como relógio de jogo, relógio de tacada, se um jogador recebe a bola do local apropriado (fora dos limites); se o jogador recebe a bola no tempo apropriado (cinco segundos); e que contacto físico entre os jogadores é permitido ou não à medida que os jogadores correm jogadas definidas.

Às vezes dois jogadores têm os braços emaranhados à medida que a bola sai dos limites. A seta de posse determina qual a equipa que recebe a bola para o passe de dentro dos limites quando o árbitro não consegue determinar em tempo real ou por replays.

Alguns adeptos não gostam da seta de posse e querem-na removida do jogo, ou as regras relativas a ela mudaram. A razão frequentemente dada é que existem muitos casos durante os últimos dez (ou mesmo dois) minutos de um jogo em que a seta de posse de bola determina qual equipa recebe a bola, possivelmente influenciando o resultado do jogo. Alguns adeptos pensam que a seta da posse de bola interfere com a capacidade dos jogadores em determinar o resultado de um jogo fechado se um jogador defensivo fizer uma boa manobra para "empatar" a bola (ou seja, abrandar ou parar o progresso da ofensiva).

Espero que esta informação ajude. Obrigado pela sua pergunta.