As transmissões de rádio FM são suficientemente fortes para serem recebidas na Lua?

Por recebido, se você quer dizer "detectado" isso não é difícil de descobrir. TL;DR>Sim

Comecemos pelo aspecto do sinal a ser transmitido - os sinais de transmissão FM têm cerca de 150kHz de largura (BW ocupado segundo os regulamentos FCC). A maioria das estações FM estão na faixa de 5-10kW com algumas realmente potentes (KPFK em Los Angeles, por exemplo, tem um ERP de 110kW, KRUZ em Santa Bárbara é 105 kW)

Como observado em outro lugar, esta potência é normalmente direcionada para o horizonte (ou ligeiramente para baixo), então vamos assumir que estamos olhando para isso quando a lua está subindo ou definindo. A seguir consideramos os 384.000 km de distância terra/lua, e a "perda de espaço livre" usando a equação de Friis.

Perda entre antenas isotrópicas em dB = 32,4 + 20*log10(dist em km) + 20*log10(freq em MHz). Os 384.000 km se transformam em 112 dB. A banda FM está em 100 MHz, de modo que se transforma em 40 dB. No total a perda do trajeto é de 184 dB.

Nós normalmente trabalhamos em dBm ou dBW (potência relativa a um milliwatt ou watt respectivamente) - a estação FM está apagando 100kW, ou +50 dBW (= 80 dBm). Subtraindo a perda do caminho de 184 dB, parece que uma antena isotrópica na lua irá receber um sinal de -104 dBm. A antena chicote típica para FM é na verdade maior ganho do que a isotrópica, mas vamos ficar com -104 dBm de sinal recebido por enquanto.

Agora sua pergunta é "posso detectar um sinal de -104 dBm? (aqueles de vocês que estão olhando para RSSI no seu link WiFi já estão indo, hmm...)

O ruído de fundo térmico é -174dBm/Hz, e todos os receptores práticos terão um pouco mais de ruído do que isso - vamos assumir uma espécie de receptor "ok mas não maravilhoso" com uma figura de ruído de 4dB. Isso torna o ruído de fundo -170dBm/Hz - precisamos considerar a largura de banda de 150 kHz do sinal FM (se a estação estivesse transmitindo uma portadora pura, seria fácil de detectar sobre o ruído) - A largura de banda em dBHz (10*log10(BW) é de 52 dBHz. Então o ruído total é -170 + 52, ou cerca de -118 dBm.

A nossa potência de sinal, previamente calculada, é de -104dBm, por isso temos uma relação sinal/ruído de -104 -(-118) dB ou +12dB. Isso é fácil de detectar - o sinal FM é mais de 10 vezes mais forte do que o ruído. Sim, você pode detectar isso sem qualquer problema, e na verdade, se você estivesse sentado na lua com um rádio FM padrão, você seria capaz de alcançar as últimas notícias ou músicas interessantes.