A radiação dos telemóveis é menor do que a do sol?

Menos, muito menos de facto.

A saída electromagnética total de um telemóvel é de algumas décimas de um watt. Existem principalmente três tipos de radiação electromagnética proveniente do telemóvel: ondas de rádio na banda de microondas, radiação térmica infravermelha (calor), e luz visível do seu visor. Destes, apenas a luz visível transporta energia suficiente para provocar alterações químicas em certas moléculas (afinal, é isso que torna possível o trabalho dos seus olhos). A radiação de microondas e os infravermelhos fazem apenas uma coisa: aquecem tudo o que os absorve. Claro que você não vai receber muito calor de algumas décimas de um watt.

À distância da Terra, a radiação solar atinge cerca de 1.370 watts por metro quadrado. A maior parte está no espectro visível, mas também há muita luz ultravioleta, e uma quantidade razoável de infravermelhos. O espectro da radiação solar é uma aproximação muito boa do chamado espectro do corpo negro. Alguma luz solar (e, felizmente, uma quantidade razoável da UV) é absorvida pela atmosfera, mas num dia claro e ensolarado, mais de metade dela atinge a superfície. Então isso seria, digamos, mais de 700 watts por metro quadrado. Então isso é como vários milhares de celulares a cada metro quadrado, exceto que a radiação deles não é na forma de calor relativamente benigno (microondas e infravermelho), mas sim, luz visível e um pouco de UV.

O Sol também produz outras formas de radiação, mas felizmente, quase nada disso alcança a superfície da Terra. As partículas carregadas no vento solar são desviadas principalmente pelo campo magnético da Terra, atingindo apenas a atmosfera superior nas regiões polares (produzindo auroras), mas mesmo ali, são na sua maioria absorvidas pela atmosfera, pelo que quase nenhuma delas atinge o solo. O Sol (ou melhor, a coroa solar) também é uma forte fonte de raios X; mais uma vez, felizmente, nada disso chega à superfície da Terra.

Anyhow, para resumir uma longa história, sim, o Sol produz muito mais radiação do que os telemóveis, e muito mais radiação perigosa, também. Daí a necessidade de protector solar quando se está na praia. Você não precisa de protetor solar quando fala com seus amigos no seu celular.