A velocidade do meu modem irá afectar a velocidade do meu router e a velocidade do WiFi?

No

Deixe-me começar por itterar que WiFi não é igual à Internet, não são palavras permutáveis.
WiFi é uma alternativa sem fios ao cabo ethernet físico que você usa para ligar um computador ao router.
Em suma, WiFi é a sua ligação ao router, a internet/modem é a ligação do seu router ao mundo exterior. Pode ter redes com routers e WiFi e ainda não ter ligação à Internet/modem.

Os rádios no seu router (e telefone/computador/dispositivo) determinam a sua velocidade WiFi máxima, ou seja, a velocidade com que o seu dispositivo pode comunicar com o router. Independentemente da sua ligação modem/internet, o seu dispositivo pode enviar dados para o router e, assim, para outros computadores/dispositivos na sua rede a essa velocidade. Se eu tiver um router mais recente e conseguir uma velocidade de ligação de 600 mbps para o meu dispositivo, então posso transferir ficheiros para outros computadores/dispositivos na minha rede a 600 mbps.

A velocidade da sua ligação à Internet é determinada por A) qual o plano/velocidade que obtém do seu ISP, e B) a capacidade do seu modem. Se você tem um plano de 100mbps do seu ISP e o seu modem é classificado para pelo menos 50% mais do que a velocidade do seu plano de internet (então neste caso 150mbps) você é bom no que diz respeito a.

Então para resumir a resposta à sua pergunta, a velocidade da sua conexão de internet e/ou velocidade do modem de forma zero pode impactar a velocidade da conexão WiFi entre o seu dispositivo e o seu roteador. O que a sua velocidade de internet/velocidade do modem irá impactar é a rapidez com que o seu router pode enviar/receber dados de/para a internet.