É necessário mais potência para transmitir um sinal de rádio AM ou FM?

Em termos de eficiência, a banda lateral dupla padrão AM é uma escolha muito ruim, pois requer uma portadora e tem duas bandas laterais moduladas (ambas contendo informação idêntica). No entanto, ainda é utilizada em comunicações de aviação porque no caso de duas transmissões na mesma frequência, é possível ouvir ambas simultaneamente, potencialmente importantes em situações de emergência - em FM o sinal mais forte tende a captar o receptor mascarando o sinal mais fraco. AM é também o mais simples de desmodular, exigindo pouco mais que um diodo e um filtro de baixa passagem - alguém ainda constrói conjuntos de cristais hoje em dia?

Com FM as bandas laterais moduladas estão relacionadas às funções de Bessel e em certos índices (níveis) de modulação a portadora é efetivamente cancelada - mais da potência transmitida é entregue nas bandas laterais com a informação desejada.

Então em resposta à pergunta - uma transmissão FM pode entregar mais informação para uma determinada potência de transmissão. As transmissões AM podem ser tornadas mais eficientes se apenas uma única informação com banda lateral for transmitida - isto é chamado de banda lateral única suprimida (SBSC) - mas requer um receptor mais complexo.

Eu vou cavetar esta resposta na medida em que ela é de memória, então verifique o detalhe, mas um rápido google lhe dará as derivações matemáticas. Há outros fatores que precisam ser considerados, como a largura de banda do sinal - a banda estreita FM era usada nos primeiros tempos da telefonia celular devido à sua excelente eficiência, levando a uma boa vida útil da bateria.