Por que o potencial de membrana em repouso (RMP) é negativo?

A resposta mais curta, ligeiramente ondulada à mão

Esta pode ser raciocinada imaginando uma célula completamente neutra por dentro e por fora, com cargas positivas e negativas iguais em ambos os lados. Esta célula só é permeável a uma carga positiva, o potássio, que tem mais dentro da célula do que fora.

O potássio quer descer o seu gradiente de concentração, por isso quer deixar a célula. Mas no momento em que começa a sair da célula, o exterior torna-se um pouco positivo com o K+ extra e o interior torna-se um pouco negativo com o menor K+.

Então agora alguns dos K+ vão tentar reentrar na célula já que cargas positivas procuram áreas carregadas negativamente. Mas o gradiente de concentração ainda se opõe a isso.

Isto leva a um potencial de membrana em repouso à medida que as forças elétricas e o gradiente de concentração se igualam. Acontece que é negativo já que o interior é ligeiramente negativo.

Como o potássio é realmente muito mais permeável que outros íons, isto funciona razoavelmente bem para que os outros íons não mudem as coisas o suficiente para torná-lo não-negativo. Assim permanece negativo.

Quanto mais longo, mais assustador de resolver, mas mais fundamental e rigoroso, resposta

Isto irá quebrar toda a termodinâmica da engenharia química para derivar o conceito de repouso dos potenciais electrostáticos que surgem em qualquer caso de equilíbrio electroquímico para as partículas carregadas, por isso, aguenta comigo.

Na termodinâmica química, existe's o conceito de minimizar a energia livre de Gibbs, um parâmetro relacionado com a energia do sistema. Todos os sistemas querem minimizar isto.

No caso de partículas carregadas no espaço, a equação para energia livre de Gibbs torna-se

G= UjNj + zeW(x)Nj - NjkT ln(C(x)),

where

>ul>>li>Uj é o potencial químico (uma tendência de interconverter ou difundir) para partículas de Nj da espécie je é a magnitude da carga de um elétron>li>z é a valência da carga (K e Na ficariam +1, Ca obteria +2, Cl obteria -1), Nj o mesmo Nj que antes se todas as partículas estivessem carregadas>li>W(x) é o potencial eletrostático na posição x>li>k é a constante de Boltzmann, T é a temperatura, e C(x) é a concentração da partícula na posição x. ln é para o logaritmo natural

A definição de equilíbrio químico é que a energia livre de Gibbs está no mínimo, portanto dG=0(derivado=0 um mínimo). Além disso, se você tomou a derivada em relação a Nj (que acaba se dividindo apenas por Nj), este torna-se o potencial eletroquímico global, que deve ser igual em dois pontos diferentes (igualdade de potencial eletroquímico é outro componente do equilíbrio).

Usando essa definição, podemos escrever a igualdade para duas localizações x diferentes, usando x' para denotar uma diferença de localização, e scrap Nj, para chegar a uma equação de equilíbrio eletroquímico que varia com a distância. Isto é

Uj + zeW(x+x') + kT ln(C(x+x')) = Uj + zeW(x) + kT ln(C(x))

Cancelar Uj, deslocar zeW para o mesmo lado e ln(C) para o mesmo lado, obtemos

ze(W(x+x') - W(x)) = kT (ln(C(x)) - ln(C(x+x'))

p> Agora se fizermos o nosso x+x' o interior da membrana da nossa célula, e x o exterior da membrana da nossa célula, (podemos fazer isto assumindo que a membrana é't realmente espessa o suficiente para importar)e usar propriedades logarítmicas, podemos reescrevê-la como o seguinte

ze(Winside-Woutside) = kTln(Coutside/Cinside)

Make Winside - Woutside our RMP(as this is our potential difference that RMP refers to), isolar RMP em um lado, e obtém-se

RMP = (kT/(ze)) ln(Coutside/Cinside)

Para o potássio no nosso caso fisiológico, que será maior por dentro do que por fora devido à bomba de sódio-potássio, o logaritmo ficará negativo e assim a RMP só para o potássio será negativa.

Então, a qualquer momento que uma coisa com carga positiva tiver uma concentração maior dentro de alguma membrana, haverá um potencial de membrana negativo. O potássio preenche essas condições, e novamente, já que outros íons são apenas contribuintes menores, ele domina a RMP real que vemos nas células.

>E isso's por que a RMP é negativa.