O que é o domínio espacial no processamento de imagens?

Uma imagem digital é uma grade de pixels. Um pixel é o menor elemento de uma imagem. Cada pixel corresponde a qualquer valor chamado intensidade de pixel. Agora a intensidade de uma imagem varia com a localização de um pixel. Deixe [matemática]I[/math] ser uma imagem e [matemática](x,y)[/math] é a localização (ou coordenada) de qualquer pixel então a imagem é representada como uma função da localização : [matemática]I(x,y),[/math] onde [matemática]x[/math] e [matemática]y[/math] são [matemática]inteiros.[/math] Assim uma imagem [matemática]I(x,y)[/math] é uma matriz de pixels.

O termo espacial refere-se ao espaço. Em uma imagem, este espaço é um plano 2D (xy-plano). Portanto, o domínio espacial refere-se ao próprio plano da imagem e os métodos no domínio espacial são baseados na modificação direta do valor dos pixels. Os processos de domínio espacial são representados como

[matemática]\displaystyle I_1(x,y)=T[I(x,y)][/math]

onde [matemática]I_1[/math] é a imagem modificada e o valor de um pixel com coordenadas [matemática](x,y)[/math] em [matemática]I_1[/math] é o resultado de realizar alguma operação [matemática]T[/math] sobre os pixels na vizinhança de [matemática](x,y)[/math] na imagem original [matemática]I[/math].

Por outro lado, os métodos de domínio de frequência são baseados na modificação da transformação de Fourier de uma imagem. Grosso modo, o termo freqüência em uma imagem fala sobre a taxa de mudança dos valores de pixel.