Os sites de streaming online gratuitos são ilegais? Se sim, porque não foram encerrados?

Isso depende do que está sendo transmitido (ou disponibilizado para download e salvamento - não importa se "transmitido" ou não). Não há absolutamente nada de ilegal em colocar seus filmes caseiros em um servidor, e permitir que as pessoas os transmitam ou baixem de graça. O que você possui, você é livre para dar.

Muitos sites foram criados para permitir que qualquer pessoa faça o upload de coisas, e para que as pessoas façam o download do que quiserem. Naturalmente, muitas pessoas infringem a lei ao fazer upload de conteúdo protegido por direitos autorais que não lhes pertence (pelo menos, não para redistribuição), e depois outras pessoas infringem a lei ao fazer download desse conteúdo pirateado.

Ainda quem opera um site desse tipo deve obedecer para retirar imediatamente o conteúdo que alguém reclama ser ilegal. Isto torna a operação de tal site muito difícil, porque se você postar um filme caseiro que eu não goste, eu posso fazer com que você seja banido, reclamando que isso era minha propriedade pessoal, ou direitos autorais, e o operador do site não tem uma boa maneira de policiar isso e saber se eu estou sendo honesto, ou apenas um chato.

Tudo isso, suponha que você tenha pessoal suficiente para eliminar adequadamente o conteúdo pirata, e suponha que as pessoas começaram a criar conteúdo realmente de grande qualidade e atraente, dando-o de graça. Se tais sites proliferassem, os grandes estúdios "pay-per-view" perderiam telespectadores, e naturalmente lutariam contra sites de compartilhamento "legais" para proteger seus lucros. Ao associar TODOS os sistemas de compartilhamento peer-to-peer ao roubo de direitos autorais, eles esperam eliminar até mesmo os sites cumpridores da lei que prejudicariam seu resultado final.