Existe alguma linguagem de programação comum tanto para iOS como para Android?

Sim claro.
C+++ seria uma linguagem comum.

É perfeitamente possível usar C++ no Android via NDK, e C e C+++ são livremente misturáveis com Objective C.
Tem também Objective C++ que, por exemplo, é usado com frameworks como OpenCV.
Não é fácil de usar, mas é tecnicamente viável. Espere um pouco de interação com opções de compilação.

É usado normalmente para poder integrar frameworks originalmente escritos em C++, ao invés de escrever aplicativos do zero.
OpenCV, como já mencionado, é um bom exemplo.
Unreal Engine também é baseado em C++ e suporta ambas as plataformas.

Existem também linguagens de terceiros com plataformas cruzadas, por exemplo: Unity e Xamarin que são ambas baseadas em C#, mais uma infinidade de frameworks baseados em Javascript.

Estes são normalmente uma forma de programadores não nativos produzirem aplicativos, e suportam tanto iOS como Android com uma plataforma de programação similar.

Se você está falando sério sobre desenvolvimento móvel, no entanto, você vai querer desenvolver nativamente em ambas as plataformas com o único.