Porque é que a fugacidade, ou z, é sempre inferior a 1?

O factor de compressibilidade, Z, nem sempre é inferior a 1. O factor de compressibilidade é simplesmente outra forma de medir o desvio de um gás real de um gás ideal.

>p>

>>img src="https://qph.fs.quoracdn.net/main-qimg-09e2ddd5b1ee4e354644b05cdb15409e.webp">

Factor de compressibilidade (Wikipedia)

A lei do gás ideal supõe duas coisas: primeiro, que as partículas não têm volume real e segundo, que as partículas não interagem. A primeira só importa realmente para densidades extremamente altas, mas a segunda é onde ocorre muito do desvio do comportamento ideal.

Como você observa no gráfico acima de pressão Z versos pressão, a pressão zero (ou atmosférica para essa matéria), o ar se comporta muito como um gás ideal. No entanto, à medida que você aumenta a pressão, as moléculas no ar começam a interagir entre si. A longas distâncias, esta força é atractiva e, no caso do ar, deve-se principalmente às forças de Van der Waals, onde as flutuações instantâneas na nuvem de electrões produzem um dipolo que pode então induzir dipolos noutras moléculas e causar uma força atractiva. Esta força atrativa diminui Z.

À medida que as moléculas se aproximam cada vez mais, elas começam a colidir e a se repelir umas às outras. Este efeito então leva a valores de Z que são maiores que 1 porque a pressão é na verdade maior que o que a lei de gás ideal previria.

Em alguns gráficos, você pode ver apenas valores de Z que são menores que 1 mas isto é mais freqüentemente um resultado da faixa de pressão para a qual o gráfico é plotado.

Fugacidade

>br>Fugacidade está relacionada com a compressibilidade mas não é a mesma. A definição que eu gosto é que fugactiy é igual à pressão de um gás ideal que tem o mesmo potencial químico que o gás real. Há uma afirmação matemática equivalente a esta, mas eu não'não acho que realmente ajude. Portanto as unidades de fugactiy são apenas pressão. Por causa disso, podemos arbitrariamente escolher unidades tais que a fugacidade seja maior que 1, igual a ela, ou menor que 1.

A relação entre fugacidade e compressibilidade também não é tão simples quanto você poderia pensar. Começando pelas expressões para a energia livre dos gases reais e ideais do Gibbs, você pode trabalhar a seguinte relação:

[matemática]{ln}(\frac{f}{P}) = \int_0^P \frac{Z-1}{P} dP[/math]

Nesta relação, a única limitação matemática sobre a fugacidade que existe é que ela deve ser positiva. Caso contrário, a relação acima mostra duas coisas:

1. Como a pressão vai para zero, a razão f/P, o coeficiente de fugacidade, deve ir para 1 e portanto a fugacidade é simplesmente a pressão a pressões muito baixas. Isto foi garantido pela definição de fugacidade.
2. li>Adicionalmente, em qualquer lugar onde a lei de gás ideal é válida, a compressibilidade é igual a 1 e a integral também se torna zero. Equivalentemente, a razão f/P novamente deve ser 1 e a fugacidade aproxima-se da pressão real.

>>br>Desde que Z é frequentemente inferior a 1 para pressões mais baixas, isto faria com que o coeficiente de fugacidade fosse inferior a 1, mas se Z é superior a 1, o coeficiente de fugacidade também deve ser superior a 1.