Como encontrar a distância de um objecto com ampliação e distância focal

O objecto a ser fotografado e a lente forma um triângulo, sendo a lente o ápice do triângulo, sendo o objecto a base, e os principais raios de luz através da lente os outros dois lados do triângulo. Estes dois raios principais passam diretamente através da lente e formam outro triângulo, juntamente com a imagem no filme ou no sensor. Como os raios passam retos, o ângulo do ápice de ambos os triângulos é o mesmo, e assim os triângulos são semelhantes.

A semelhança dos triângulos significa que todas as outras dimensões têm a mesma proporção. Em particular,

[matemática]}frac{imageDistance}{objectDistance} = \frac{imageHeight}{objectHeight}[/math]

Esta última é a definição de ampliação M, substituindo-a e rearranjando um pouco, temos [matemática]imageDistance = M * objectDistance[/math].

Podemos agora substituí-los na fórmula habitual da lente para obter

[matemática]\frac{1}{f} = \frac{1}{o} + \frac{1}{M*o}[/math] onde "o" é a distância do objecto. Já sabemos "f" e "m" para podermos resolver para que "o" fique

[matemática]o = \frac{M+1}{M} * f[/math].