Como fazer o Gmail atribuir IDs de mensagens com dois domínios diferentes (Gmail, e-mail, suite g, SMTP, cabeçalhos de e-mail, aplicações web)

A questão é um pouco confusa porque um domínio é definido como:

Em geral, um nome de domínio identifica um domínio de rede, ou representa um recurso de Protocolo de Internet (IP), como um computador pessoal usado para acessar a Internet, um computador servidor que hospeda um site, ou o próprio site ou qualquer outro serviço comunicado através da Internet.

Se alguém está usando o Gmail, então está usando o domínio do Google. Existem formas de alterar a forma como o nome aparece na parte De do cabeçalho do e-mail, mas o domínio deve permanecer o mesmo.

SMTP é parte da camada de aplicação do protocolo TCP/IP. Usando um processo chamado "armazenar e encaminhar", SMTP move o seu e-mail em e através das redes. Ele trabalha de perto com algo chamado Mail Transfer Agent (MTA) para enviar sua comunicação para o computador certo e caixa de entrada de e-mail.

Aplicações web são softwares aplicativos que rodam em um servidor web, ao contrário de programas de software baseados em computador que são armazenados localmente no Sistema Operacional do dispositivo. Os aplicativos web são acessados pelo usuário através de um navegador web com uma conexão ativa à Internet. Assim, o Gmail (e G-Suite, etc.) são tipos de aplicações web.