Por que um nome de domínio pode corresponder com vários endereços IP? Como é que funciona?

O link que você inclui na sua pergunta vai para os detalhes técnicos de como você pode fazer isso, mas a razão para fazer isso é bem simples.

Dizer que você tem um site que você nunca quer ficar offline. Esse desejo/necessidade é comum o suficiente. Afinal, se milhões de pessoas estão visitando seu site e lhe pagando dinheiro, a última coisa que você quer é que elas não possam fazer isso. Então você constrói mais de um servidor, que serve uma cópia da mesma página web. Cada servidor tem um endereço IP diferente. Se um desses servidores estiver em baixo, então o software cliente apenas escolhe o próximo endereço na lista e tenta novamente.

Existe na verdade muito mais do que isso, e não é necessariamente o melhor plano de ação ("tente novamente" é um processo lento), mas basicamente sim, é só por redundância.

Se você tinha um nome de domínio próprio e queria empregar essa estratégia, então tudo que você tem que fazer é configurar seu DNS para especificar mais de um endereço IP, digamos, www.yourdomain.com, e então colocar um servidor diferente em cada endereço.

Isso é o que muitas pessoas no meu campo chamam de "balanceador de carga de homem pobre". Há também software lá fora que faz esse trabalho de uma maneira melhor, ao invés de escolher cuidadosamente qual servidor teve menos pedidos feitos, e enviar o pedido para esse servidor, passando por uma lista de servidores disponíveis e verificando se eles estão rodando antes de enviar o pedido. Isso é o que um balanceador de carga adequado faz. Mas você também pode fazer os dois, especialmente quando você é como o Google e tem algumas centenas de centros de dados ao redor do mundo, cada um cheio de milhares de servidores. Ele apenas adiciona mais uma camada de redundância.