O uso de uma VPN ao fazer login no Snapchat de outra pessoa muda o IP e a localização no e-mail que ela recebe?

Muitas coisas desconhecidas para responder à pergunta.
1) que e-mail eles estão usando? É um servidor local/empresa, é um correio público gratuito como o yahoo/google?
Por favor note que um e-mail não tem endereço ip. Um servidor ou qualquer computador conectado a uma rede TCP/IP tem. Um e-mail é uma mensagem, um servidor de e-mail é uma aplicação instalada em um ou mais servidores.
Se você quer dizer "o endereço IP e localização a partir da qual o e-mail foi enviado": O Snapchat não utiliza apenas um único servidor. É muito possível que os e-mails tenham diferentes pontos de inicialização (endereços IP), mesmo sem alterar nada. Mas só por fazer login em um serviço não significa que os detalhes do usuário tenham mudado, então se houver alguma atribuição de região no Snapchat, ela não será alterada por um usuário conectado de um local diferente.

2) por que fazer login em alguns aplicativos de outras pessoas? Estou considerando que a pergunta está sendo escrita erroneamente por causa da falta de conhecimento, estou presumindo que você queria dizer "quando eu faço login com a minha conta snapchat". Eu não vou ajudar ninguém a hackear nada.