Quais etapas transformam o gráfico de $y = x^{2}$ $y = x ^ 2$ em $y = - 2 {(x - 2)}^{2} + 2$ $y = -2 (x- 2) ^ 2 + 2$ ?

Responda:

Reflexão sobre o $y$ $y$ -eixo.
Alongamento vertical por um fator de dois.
Tradução horizontal direita duas unidades.
Conversão vertical em duas unidades.

Explicação:

A transformação $g (x)$ $g(x)$ de uma função polinomial $f (x)$ $f(x)$ assume a forma:

$g (x) = a f [k (x - d)] + c$ $g(x) = af[k(x-d)]+c$

$a$ $a$ é o fator de alongamento vertical ou compressão. E se $a$ $a$ é negativo, o gráfico transformado é refletido sobre o $y$ $y$ -eixo.

$\frac{1}{k}$ $1/k$ é o fator de alongamento horizontal ou compressão. E se $k$ $k$ é negativo, o gráfico transformado é refletido sobre o $x$ $x$ -eixo.

$d$ $d$ é a tradução horizontal.
$c$ $c$ é a tradução vertical.

Ao observar uma transformação, as etapas são aplicadas movendo-se do lado esquerdo da equação para a direita.

In $y = - 2 {(x - 2)}^{2} + 2$ $y=-2(x-2)^2+2$ :

$a = - 2$ $a = -2$ . O gráfico é refletido sobre o $y$ $y$ - eixo e esticado verticalmente por um fator de 2.

$d$ $d$ = 2. O gráfico é traduzido duas unidades para a direita.
$c$ $c$ = 2. O gráfico é traduzido duas unidades para cima.

Quais etapas transformam o gráfico de y=x2 y = x ^ 2 em y=−2(x−2)2+2 y = -2 (x- 2) ^ 2 + 2 ?

Responda:

Explicação:

Quais etapas transformam o gráfico de $y = x^{2}$ $y = x ^ 2$ em $y = - 2 {(x - 2)}^{2} + 2$ $y = -2 (x- 2) ^ 2 + 2$ ?