Quais etapas transformam o gráfico de # y = x ^ 2 # em # y = -2 (x- 2) ^ 2 + 2 #?
Responda:
- Reflexão sobre o #y#-eixo.
- Alongamento vertical por um fator de dois.
- Tradução horizontal direita duas unidades.
- Conversão vertical em duas unidades.
Explicação:
A transformação #g(x)# de uma função polinomial #f(x)# assume a forma:
#g(x) = af[k(x-d)]+c#
#a# é o fator de alongamento vertical ou compressão. E se #a# é negativo, o gráfico transformado é refletido sobre o #y#-eixo.
#1/k# é o fator de alongamento horizontal ou compressão. E se #k# é negativo, o gráfico transformado é refletido sobre o #x#-eixo.
#d# é a tradução horizontal.
#c# é a tradução vertical.
Ao observar uma transformação, as etapas são aplicadas movendo-se do lado esquerdo da equação para a direita.
In #y=-2(x-2)^2+2#:
#a = -2#. O gráfico é refletido sobre o #y#- eixo e esticado verticalmente por um fator de 2.
#d# = 2. O gráfico é traduzido duas unidades para a direita.
#c# = 2. O gráfico é traduzido duas unidades para cima.