Qual é a cláusula subordinada na seguinte sentença ?: Ele estava atrasado para a escola por causa da tempestade de neve.

Aqui está uma definição de cláusula (ligeiramente redigido) de
https://www.merriam-webster.com/dictionary/clause:

Definição de cláusula
Um grupo de palavras contendo um sujeito e predicado e funcionando como membro de uma frase complexa ou composta.

A frase "Quando choveu, eles entraram" consiste em duas cláusulas: "Quando choveu" e "eles entraram".
[Fim da citação]

"Quando choveu"não pode ficar sozinho: quando choveu ... o quê? O que aconteceu quando choveu?

Novamente, no site Merriam-Webster:

Definição de cláusula subordinada
Uma cláusula que não forma uma sentença simples por si só e que está conectada à cláusula principal de uma sentença.

Na frase "fui para casa porque estava doente", "porque estava doente" é uma cláusula subordinada.

A oração subordinada tem um sujeito e verbo, mas não pode ficar sozinho como uma frase, porque começa com um Conjunção subordinada ou um Pronome relativo, que conecta (subordina) a cláusula à principal.

Confira este site para uma lista realmente boa de conjunções subordinadas, relativa pronomes e exemplos (e é imprimível):

http://www.chompchomp.com/terms/subordinateclause.htm

NB: Não há verbo em " por causa da tempestade de neve", para que possa ser considerada uma" cláusula sem verbo ".
[Vejo: https://www.thoughtco.com/verbless-clause-1692588 ]

Se sua frase acima fosse " Ele estava atrasado para a escola porque a tempestade de neve estava pesada", a cláusula subordinada seria mais óbvia.