Qual é a derivada da tensão em relação ao tempo?

Bem, quando penso em derivada em relação ao tempo, penso em algo mudando e quando há tensão envolvida, penso em capacitores.

Um capacitor é um dispositivo que pode armazenar carga $Q$ $Q$ quando uma voltagem $V$ $V$ é aplicado. Este dispositivo possui características (físicas, geométricas) descritas por uma constante chamada capacitância $C$ $C$ .

A relação entre essas quantidades é:
$Q (t) = C \cdot V (t)$ $Q(t)=C*V(t)$

Se você der uma derivada em relação ao tempo, obtém a corrente através do capacitor para uma tensão variável:

$\frac{d}{d t} Q (t) = C \frac{d}{d t} V (t)$ $d/dtQ(t)=Cd/dtV(t)$

Onde a derivada de $Q (t)$ $Q(t)$ é a corrente, ou seja:
$i (t) = C \frac{d}{d t} V (t)$ $i(t)=Cd/dtV(t)$
Essa equação diz que quando a tensão não muda no capacitor, a corrente não flui; para ter fluxo de corrente, a tensão deve mudar.

(Espero que tenha ajudado)