Qual é a derivada da tensão em relação ao tempo?

Bem, quando penso em derivada em relação ao tempo, penso em algo mudando e quando há tensão envolvida, penso em capacitores.

Um capacitor é um dispositivo que pode armazenar carga #Q# quando uma voltagem #V# é aplicado. Este dispositivo possui características (físicas, geométricas) descritas por uma constante chamada capacitância #C#.

A relação entre essas quantidades é:
#Q(t)=C*V(t)#

Se você der uma derivada em relação ao tempo, obtém a corrente através do capacitor para uma tensão variável:

#d/dtQ(t)=Cd/dtV(t)#

Onde a derivada de #Q(t)# é a corrente, ou seja:
#i(t)=Cd/dtV(t)#
Essa equação diz que quando a tensão não muda no capacitor, a corrente não flui; para ter fluxo de corrente, a tensão deve mudar.

(Espero que tenha ajudado)