Qual é a derivada de #ln (secx) #?

Nós podemos usar o regra da cadeia aqui!

Primeiro, vamos renomear #u=secx# e consequentemente, #ln(u)# como nossa função objetiva.

Agora, lembrando a instrução de regra de cadeia:

#(dy)/(dx)=(dy)/(du)(du)/(dx)#

Vamos fazê-lo por partes:

#(dy)/(du)=1/u#

e

#(du)/(dx)=1*secxtanx#

Após a declaração da regra da cadeia, podemos agregá-los agora:

#(dy)/(dx)=1/u*secxtanx=(cancel(secx)tanx)/cancelsecx=color(green)tanx#