Qual é a derivada de $ln (sec x)$ $ln (secx)$ ?

Nós podemos usar o regra da cadeia aqui!

Primeiro, vamos renomear $u = sec x$ $u=secx$ e consequentemente, $ln (u)$ $ln(u)$ como nossa função objetiva.

Agora, lembrando a instrução de regra de cadeia:

$\frac{d y}{d x} = \frac{d y}{d u} \frac{d u}{d x}$ $(dy)/(dx)=(dy)/(du)(du)/(dx)$

Vamos fazê-lo por partes:

$\frac{d y}{d u} = \frac{1}{u}$ $(dy)/(du)=1/u$

$\frac{d u}{d x} = 1 \cdot sec x tan x$ $(du)/(dx)=1*secxtanx$

Após a declaração da regra da cadeia, podemos agregá-los agora:

$(dy)/(dx)=1/u*secxtanx=(cancel(secx)tanx)/cancelsecx=color(green)tanx$

Qual é a derivada de ln (secx) ln(secx)ln (secx) ?