Qual é a derivada de $x sin x$ $xsinx$ ?

Responda:

$\frac{d y}{d x} = x cos x + sin x$ $dy/dx = xcosx+sinx$

Explicação:

Nós temos:

$y = x sin x$ $y = xsin x$

Qual é o produto de duas funções e, portanto, aplicamos o Regra do produto para diferenciação:

$\frac{d}{d x} (u v) = u \frac{d v}{d x} + \frac{d u}{d x} v$ $d/dx(uv)=u(dv)/dx+(du)/dxv$ , or, $(uv)' = (du)v + u(dv)$

Fui ensinado a lembrar a regra em palavras; "As primeiras vezes a derivada do segundo mais a derivada das primeiras vezes a segunda ".

Então com $y = xsinx$ ;

${ ("Let", u = x, => (du)/dx = 1), ("And" ,v = sinx, => (dv)/dx = cosx ) :}$

Então:

$d/dx(uv)=u(dv)/dx + (du)/dxv$

Nos dá:

$d/dx( xsinx) = (x)(cosx)+(1)(sinx)$
$:. dy/dx = xcosx+sinx$

Se você é novo no Cálculo, substitua explicitamente $u$ e $v$ pode ser bastante útil, mas com a prática essas etapas podem ser omitidas e a regra do produto pode ser aplicada à medida que escrevemos a solução.

Qual é a derivada de xsinx xsinx xsinx ?

Responda:

Explicação:

Qual é a derivada de $x sin x$ $xsinx$ ?