Qual é a derivada do 10 ^ x?

Existe uma regra para diferenciar essas funções
#(d)/(dx) [a^u]=(ln a)* (a^u) * (du)/(dx)#

Observe que, para o nosso problema, a = 10 e u = x, vamos inserir o que sabemos.

#(d)/(dx) [10^x]=(ln 10)* (10^x)* (du)/(dx)#

if #u=x# em seguida, #(du)/(dx)=1#
por causa da regra do poder: #(d)/(dx) [x^n]=n*x^(n-1)#

então, voltando ao nosso problema, #(d)/(dx) [10^x]=(ln 10) * (10^x) * (1)#

o que simplifica a #(d)/(dx) [10^x]=(ln 10) * (10^x) #

Isso funcionaria da mesma forma se você fosse algo mais complicado que x.
Muitos cálculos tratam da capacidade de relacionar o problema em questão a uma das regras de diferenciação. Frequentemente, precisamos alterar a aparência do problema antes de começarmos, mas esse não foi o caso.