Qual é a derivada do arctan (2x) arctan(2x)?
A regra geral para derivar esse tipo de função é
y=arctan(u)y=arctan(u)
y'=(u')/(1+u^2)
Assim, considerando que aqui u=2x
y'=2/(1+(2x)^2)=2/(1+4x^2)
Feito! 
A regra geral para derivar esse tipo de função é
y=arctan(u)y=arctan(u)
y'=(u')/(1+u^2)
Assim, considerando que aqui u=2x
y'=2/(1+(2x)^2)=2/(1+4x^2)
Feito!