Qual é a diferença entre notação de conjunto e notação de intervalo?

Responda:

Veja abaixo

Explicação:

Como afirma a pergunta - é apenas uma notação diferente para expressar a mesma coisa.

Ao representar um conjunto com notação de conjunto, você procura uma característica que identifica os elementos do seu conjunto. Por exemplo, se você deseja descrever o conjunto de todos os números maiores que $2$ $2$ e menos que $10$ $10$ , você escreve

${x in mathbb{R} | 2 < x < 10}$

Que você lê como "Todo o número real $x$ ( $x in mathbb{R}$ ) de modo que (o símbolo "|") $x$ situa-se entre $2$ e $10$ ( $2 < x < 10$ )

Por outro lado, se você deseja representar o conjunto com notação de intervalo, precisa conhecer o limite superior e inferior do conjunto ou, possivelmente, o limite superior e inferior de todos os intervalos que compõem o conjunto.

Por exemplo, se o seu conjunto for composto por todos os números menores que $5$ ou entre $10$ e $20$ ou maior que $100$ , você escreve a seguinte união de intervalos:

$(-infty,5) cup (10,20) cup (100,infty)$

Esse mesmo conjunto pode ser escrito na notação de conjunto:

${x in mathbb{R} | x < 5 " or " 10 < x < 20 " or " x>100 }$

Por fim, observe que, se a caracterização do conjunto for bastante complexa, a notação do conjunto se tornará preferível ao intervalo um, o que exigiria um grande número de intervalos na união. Em alguns outros casos, pode ser literalmente impossível escrever um conjunto na notação de intervalo; por exemplo, você considera apenas números irracionais, escreve

${x in mathbb{R} | x notin mathbb{Q}}$

mas você não pode escrever é como união de intervalos.