Qual é a diferença entre uma medida quantitativa e uma qualitativa?

Os dados quantitativos são numéricos. (Quantidades) Este tipo de dados resulta de medições. Alguns exemplos de dados quantitativos seriam:

a massa de um cilindro de alumínio era 14.23g
o comprimento do lápis era 9.18cm

Os dados qualitativos não são numéricos. (Qualidades) Alguns exemplos de dados qualitativos seriam:

-a cor da amostra de enxofre era amarela
-a reação produziu um sólido branco
-o objeto parecia macio
-a reação produziu um forte odor de amônia

Exemplos muito bons e belas imagens podem ser encontradas aqui: http://regentsprep.org/regents/math/algebra/ad1/qualquant.htm