Qual é a equação paramétrica de uma esfera?

Uma forma comum de paramétrica equação de uma esfera é:

#(x, y, z) = (rho cos theta sin phi, rho sin theta sin phi, rho cos phi)#

onde #rho# é a constante raio, #theta in [0, 2pi)# é o longitude e #phi in [0, pi]# é o colatidão.

Como a superfície de uma esfera é bidimensional, as equações paramétricas geralmente têm duas variáveis ​​(neste caso #theta# e #phi#).

#color(white)()#
Nota de rodapé

Se você está determinado a ter uma equação paramétrica com apenas uma variável #t# (digamos), então é possível. Por exemplo, você pode construir uma rejeição a partir do intervalo #[0, 1]# no retângulo #[0, 2pi] xx [0, pi]# e, portanto, na superfície da esfera.

Tal rejeição pode até ser contínua. Vou ver se consigo montar uma formulação curta e simples.