Qual é a integral definida de zero?

Se você diz $\int_{a}^{b} 0 d x$ $int_a^b0dx$ , é igual a zero.

Isso pode ser visto de várias maneiras.

Intuitivamente, a área sob o gráfico da função nula é sempre zero, independentemente do intervalo que escolhemos para avaliá-la. Assim sendo, $\int_{a}^{b} 0 d x$ $int_a^b 0 dx$ deve ser igual a $0$ $0$ , embora este não seja um cálculo real.
Observe a derivada de uma função constante $\frac{d}{d x} C = 0$ $d/(dx)C=0$ .
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, Nós temos
$\int_{a}^{b} 0 d x = \int_{a}^{b} \frac{d}{d x} C d x = C (b) - C (a) = C - C = 0$ $int_a^b 0 dx = int_a^b d/(dx) C dx = C(b) - C(a) = C - C = 0$
Considere o Riemann Sums da função $0$ $0$ :
$sum_i^n f(x_i) Delta x_i = sum_i^n 0 Delta x_i ,$
onde $Delta x_i$ são os comprimentos das divisões do intervalo $[a,b]$ .
Não importa como escolhemos dividir o intervalo, essa soma é sempre igual a $0$ , Desde $0 Delta x_i=0$ .
Portanto, o limite
$lim_(n to oo) sum_i^n 0 Delta x_i = int_a^b 0 dx = 0$