Qual é a raiz quadrada de $3$ dividida por $2$ ?

Responda:

Veja a explicação ...

Explicação:

"a raiz quadrada de $3$ dividida pela $2$ "pode significar um dos seguintes:

$sqrt(3/2)" "$ "a raiz quadrada de: $3$ dividida pela $2$ "
$sqrt(3)/2" "$ "a raiz quadrada de $3$ , dividido por $2$ ".

Raiz quadrada de um número $n$ é um número $x$ , de tal modo que $x^2=n$ . Todo número diferente de zero tem duas raízes quadradas, que chamamos $sqrt(n)$ e $-sqrt(n)$ . Quando dizemos "a" raiz quadrada, geralmente queremos dizer a principal $sqrt(n)$ , que para $n >= 0$ é o não negativo.

Em qualquer uma das interpretações da questão acima, o número resultante será um número irracional - não racional.

Considerando cada um por sua vez:

Podemos "simplificar" a primeira raiz quadrada

Note que se $a, b > 0$ então $sqrt(a/b) = sqrt(a)/sqrt(b)$ , assim...

$sqrt(3/2) = sqrt(6/4) = sqrt(6/(2^2)) = sqrt(6)/sqrt(2^2) = sqrt(6)/2$

Nós temos:

$sqrt(3/2) = sqrt(6)/2 ~~ 1.2247$

A segunda expressão não pode ser simplificada dessa maneira:

$sqrt(3)/2$

está na forma mais simples.

Como uma aproximação, podemos escrever:

$sqrt(3)/2 ~~ 0.8660$

Esse número em particular é importante, pois ocorre como a altura de um triângulo equilátero com lados de comprimento $1$ . Mais comumente, para separar o divisor $2$ , consideramos um triângulo equilátero de lado $2$ e cortá-lo ...

insira a fonte da imagem aqui

Por isso, descobrimos que:

$sin(pi/3) = cos(pi/6) = sqrt(3)/2$

Então, quando você encontrou a expressão "a raiz quadrada de $3$ dividida pela $2$ "parece-me provável que a intenção era:

"the square root of $3$ , divided by $2$ "

Qual é a raiz quadrada de 3 3 dividida por 2 2 ?

Responda:

Explicação:

Qual é a raiz quadrada de $3$ dividida por $2$ ?