Qual é a raiz quadrada do 14400?

$=color(blue)(120$

$sqrt14400$

Primeiramente, fatoramos o número (expressamos o número como um produto de números primos):

$sqrt14400=sqrt(2*2*2*2*2*2*3*3*5*5)$

$=sqrt(2^6 * 3^2 * 5^2)$

$=(2^6 * 3^2 * 5^2)^(color(blue)(1/2$

$=(2^(6*1/2)) * (3^(2*1/2)) * (5^(2*1/2))$

$=color(blue)(2^3*3*5$

$=color(blue)(120$