Qual é a raiz quadrada do 8 na potência 3rd?

Não sei se você quer dizer #sqrt(8^3)# or #sqrt8^3#.

A boa notícia é: não importa, eles são iguais.

Existe apenas um número aqui, mas existem várias maneiras de escrevê-lo e várias maneiras de chegar à "forma simplista" de #16sqrt2#

#sqrt(8^3)=sqrt(8*8*8)=sqrt(8^2*8)=sqrt8^2*sqrt8=8sqrt8#

Agora, #sqrt8=sqrt(4*2)=sqrt4*sqrt2=2sqrt2# para que possamos continuar:

#sqrt(8^3)=8sqrt8=8sqrt(4*2)=8sqrt4*sqrt2=8*(2*sqrt2)=(8*2)sqrt2=16sqrt2#

OR
#sqrt(8^3)=sqrt((2^3)^3)=sqrt(2^(3*3) )= sqrt(2^9)=sqrt(2^8*2)#

#=sqrt(2^8)sqrt2=sqrt((2^4)^2)sqrt2=2^4sqrt2=16sqrt2#

OR
#sqrt8^3=sqrt8^2*sqrt8=8sqrt8=8sqrt(4*2)=8sqrt4*sqrt2=8*2*sqrt2=16sqrt2#