Qual é a raiz quadrada do 90 simplificada em forma radical?

Responda:

$sqrt(90) = 3sqrt(10)$

Explicação:

Para simplificar $sqrt(90)$ , o objetivo é encontrar números cujo produto dê o resultado de $90$ , além de coletar pares de números para formar nossa forma radical simplificada.

No nosso caso, podemos começar da seguinte maneira:

$90 -> (30 * 3)$

$30 -> (10 * 3)$ ... $*$ ... $3$

$10 -> (5 * 2)$ ...... $*$ ... $underbrace(3*3)_(pair)$

Como não temos números, podemos dividir ainda mais o que gera um número diferente de $1$ , paramos aqui e coletamos nossos números.

Um par de números conta como um número, ou seja, o $3$ si.

Assim, agora podemos escrever $sqrt(90) = 3sqrt(5*2) = 3sqrt(10)$

Mais exemplos:

(1) $sqrt(30)$

$30 -> (10 * 3)$
$10 -> (5 * 2)$ ... $*$ ... $3$

Não conseguimos encontrar mais fatores divisíveis e, certamente, não temos um par de números, por isso paramos aqui e o chamamos de não simplificável. A única resposta é $sqrt(30)$ .

(2) $sqrt(20)$

$20 -> (10 * 2)$
$10 -> (5) * underbrace(2 * 2)_(pair)$

Encontramos um par, para simplificar este:

$sqrt(20) = 2sqrt(5)$

(3) $sqrt(56)$

$56 -> 8 * 7$
$8 -> 4 * 2 * 7$
$4 -> underbrace(2* 2)_(pair) * 2 * 7$

Procuramos da mesma maneira e escrevemos $sqrt(56) = 2sqrt(2*7) = 2sqrt(14)$