Qual é a versão de Newton da terceira lei de Kepler?

Lei de Newton #F_g=G·(M_s·M_p)/R^2# onde #M_s, M_p# são o

massa de sol e um planeta, #G# é um valor constante e #R# é a distância entre o Sol e o Planeta.

A lei de Kepler é #T^2/R^3=K# constante e T é período de translação em órbita e R novamente, distância entre o Sol e o Planeta.

Sabemos que a força da centrífuga é dada por

#F_c=M_p·a=M_p(2pi/T)^2·R# onde a é aceleração em órbita

Em seguida, combinando as duas expressões

#T^2/R^3=(4pi^2)/(GM_s)#