Qual é o derivado do 1-cosx?

Responda: #Sin x#

Explicação:

Os derivativos para o #sin# e #cos# funções estão interconectadas da seguinte maneira:
#d/dx sin(x) = cos(x)#
#d/dx cos(x) = -sin(x)#
#d/dx -sin(x) = - cos(x)#
#d/dx - cos(x) = sin(x)#

(Também digno de nota é que #cos (-x) = cos(x)# e #sin(-x) = -sin(x)#, embora esses não tenham influência aqui).

Com isso em mente, considerando a derivada de #f(x) = 1-cos(x)# procederia da seguinte maneira:

#d/dx (1 - cos(x)) = d/dx (1) + d/dx (-cos(x))# (Lembrando que a derivada de uma soma / diferença é igual à soma / diferença dos derivativos)
#= 0 + sin (x)# (lembrando que a derivada de uma constante é 0)
#= sin(x)#

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