Qual é o integral de $\frac{1}{tan (x)} d x$ $1 / tan (x) dx$ ?

$ln | sin x | + C$ $lnabs(sinx) +C$

$\frac{1}{tan x} = cot x = \frac{cos x}{sin x}$ $1/tanx = cotx = cosx/sinx$

$\int \frac{1}{tan x} d x = \int cot x d x$ $int1/tanx dx= intcotx dx$

$= \int \frac{cos x}{sin x} d x$ $= int cosx/sinx dx$

Deixei $u = sin x$ $u = sinx$ , assim $d u = cos x d x$ $du = cosx dx$ para obter

$= \int \frac{1}{u} d u$ $= int 1/u du$

$= ln | u | + C$ $= ln absu +C$

$= ln | sin x | + C$ $= ln abs sinx +C$

Qual é o integral de 1tan(x)dx 1 / tan (x) dx ?