Qual é o maior fator comum de 60 e 72?

Responda:

Explicação:

Eu gosto de responder a essas perguntas primeiro fazendo fatorações primárias:

$60 = 2 \times 30 = 2 \times 2 \times 15 = 2 \times 2 \times 3 \times 5$ $60=2xx30=2xx2xx15=2xx2xx3xx5$
$72 = 2 \times 36 = 2 \times 2 \times 18 = 2 \times 2 \times 2 \times 9 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3$ $72=2xx36=2xx2xx18=2xx2xx2xx9=2xx2xx2xx3xx3$

O GCF terá todos os números comuns a 60 e 72.

$G C F = ?$ $GCF=?$

Vamos começar com 2 primeiro. 60 tem dois 2s, enquanto 72 tem três. Dois 2s são comuns a ambos, portanto, nosso GCF terá dois 2s:

$G C F = 2 \times 2 \times ?$ $GCF=2xx2xx?$

Agora 3s. 60 tem um 3 e 72 tem dois 3s. Um 3 é comum a ambos, portanto, colocaremos isso em:

$G C F = 2 \times 2 \times 3 \times ?$ $GCF=2xx2xx3xx?$

E, finalmente, o 5s - 60 tem um, mas 72 não, então não há nada comum lá. E assim paramos aqui:

$G C F = 2 \times 2 \times 3 = 12$ $GCF=2xx2xx3=12$

$60 = 12 \times 5$ $60=12xx5$
$72 = 12 \times 6$ $72=12xx6$

Tony B