Qual é o maior fator comum de 60 e 72?

Eu gosto de responder a essas perguntas primeiro fazendo fatorações primárias:

#60=2xx30=2xx2xx15=2xx2xx3xx5#
#72=2xx36=2xx2xx18=2xx2xx2xx9=2xx2xx2xx3xx3#

O GCF terá todos os números comuns a 60 e 72.

#GCF=?#

Vamos começar com 2 primeiro. 60 tem dois 2s, enquanto 72 tem três. Dois 2s são comuns a ambos, portanto, nosso GCF terá dois 2s:

#GCF=2xx2xx?#

Agora 3s. 60 tem um 3 e 72 tem dois 3s. Um 3 é comum a ambos, portanto, colocaremos isso em:

#GCF=2xx2xx3xx?#

E, finalmente, o 5s - 60 tem um, mas 72 não, então não há nada comum lá. E assim paramos aqui:

#GCF=2xx2xx3=12#

#60=12xx5#
#72=12xx6#