Qual é o menor múltiplo comum (LCM) do 12 e 15?

Responda:

$LCM=60$

Explicação:

Quando analisamos o LCM (Mínimo Mínimo Comum), procuramos um número no qual o 12 e o 15 sejam um fator. Muitas vezes, as pessoas simplesmente assumem que, se multiplicarmos os dois juntos, encontraremos. Nesse caso, seria $12xx15=180$ . 180 é um múltiplo de ambos, mas é o menos um? Vamos olhar.

Eu começo com um fatoração principal de ambos os números:

$12=2xx2xx3$

$15=3xx5$

Para encontrar o LCM, queremos que todos os fatores primos de ambos os números sejam contabilizados.

Por exemplo, existem dois 2s (no 12). Vamos colocar aqueles em:

$LCM=2xx2xx...$

Há um 3 no 12 e no 15, por isso precisamos de um 3:

$LCM=2xx2xx3xx...$

E há um 5 (no 15), então vamos colocar isso em:

$LCM=2xx2xx3xx5=60$

$12xx5=60$
$15xx3=60$