Qual é o menor múltiplo comum (LCM) do 12 e 15?

Quando analisamos o LCM (Mínimo Mínimo Comum), procuramos um número no qual o 12 e o 15 sejam um fator. Muitas vezes, as pessoas simplesmente assumem que, se multiplicarmos os dois juntos, encontraremos. Nesse caso, seria #12xx15=180#. 180 é um múltiplo de ambos, mas é o menos um? Vamos olhar.

Eu começo com um fatoração principal de ambos os números:

#12=2xx2xx3#

#15=3xx5#

Para encontrar o LCM, queremos que todos os fatores primos de ambos os números sejam contabilizados.

Por exemplo, existem dois 2s (no 12). Vamos colocar aqueles em:

#LCM=2xx2xx...#

Há um 3 no 12 e no 15, por isso precisamos de um 3:

#LCM=2xx2xx3xx...#

E há um 5 (no 15), então vamos colocar isso em:

#LCM=2xx2xx3xx5=60#

#12xx5=60#
#15xx3=60#