Qual é o nível de som em dB para um som cuja intensidade é 5.0 x 10-6 watts / m2?

O alcance de intensidade sonora que os humanos podem detectar é tão grande (abrange ordens de magnitude 13). A intensidade do som mais fraco que é audível é chamada de Limiar da Audição. Isso tem uma intensidade de cerca de #1times10^{-12}Wm^{-2}#.

Como é difícil obter intuição para números em uma faixa tão grande, é desejável que apresentemos uma escala para medir a intensidade do som que se enquadra nos limites de 0 e 100. Esse é o objetivo da escala de decibéis (dB).

Como o logaritmo tem a propriedade de receber um grande número e retornar um número pequeno, a escala de dB é baseada no dimensionamento logarítmico. Essa escala é definida de modo que a intensidade do limiar de audição tenha um nível de intensidade sonora de 0.

O nível de intensidade em #dB# de um som de intensidade #I# é definido como:

#(10 dB)log_{10}(I/I_0); qquad I_o# - intensidade no limiar de audição .

Este problema :
#I=5times10^{-6}Wm^{-2}; qquad I_o=1times10^{-12}W.m^{-2}#

O nível de intensidade do som em #dB# é :

#(10 dB)log_{10}((5times10^{-6} Wm^{-2})/(1times10^{-12}Wm^{-2}))=66.99dB#