Qual é o perímetro de um losango cujas diagonais são 16 e 30?

Algumas das propriedades do losango:

a) Os lados de um losango são todos congruentes. (o mesmo comprimento).
#=> AB=BC=CD=DA#

b) As duas diagonais são perpendiculares e se bifurcam. Isso significa que eles se cortam ao meio.
#=> AO=OC=1/2AC, and BO=OD=1/2BD#

Agora, de volta à nossa pergunta:

Dado que as duas diagonais são #30, and 16#,
#=> AO=30/2=15, BO=16/2=8, angleAOB=90^@#

A partir de teorema de Pitágoras, nós sabemos
#AB^2=AO^2+BO^2#
#=> AB=sqrt(15^2+8^2)=sqrt289=17#

Desde a #AB=BC=CD=DA#,
perímetro de #ABCD= 17*4=68#