Qual é o poder de uma propriedade quociente?

A Regra da potência de um quociente declara que a potência de um quociente é igual ao quociente obtido quando o numerador e o denominador são aumentados para a potência indicada separadamente, antes da divisão ser realizada.
ou seja: #(a/b)^n=a^n/b^n#
Por exemplo:
#(3/2)^2=3^2/2^2=9/4#

Você pode testar esta regra usando números fáceis de manipular:
Considerar: #4/2# (ok, é igual a #2# mas, por enquanto, deixe-o como uma fração) e calculemos-o primeiro com nossa regra:
#(4/2)^2=4^2/2^2=16/4=4#
Vamos agora resolver a fração primeiro e depois elevar ao poder de #2#:
#(4/2)^2=(2)^2=4#

Esta regra é particularmente útil se você tiver problemas mais difíceis, como uma expressão algébrica (com letras):
Considerar: #((x+1)/(4x))^2#
Agora você pode escrever:
#((x+1)/(4x))^2=(x+1)^2/(4x)^2=(x^2+2x+1)/(16x^2)#