Qual é o ponto de congelamento de uma solução aquosa que contém "40.0 g" 40.0 g de etileno glicol em "60.0 g" 60.0 g de água? K_f = 1.86 ^ @ "C / m" Kf=1.86C / m e K_b = 0.512 ^ @ "C / m" Kb=0.512C / m para água.

Eu tenho BB, ~~ -20.1^@ "C"20.1C.

Como uma nota,

  • AA é devido a obter o sinal errado DeltaT_f.
  • C é devido ao uso K_b em vez de K_f e recebendo o sinal errado.
  • D é devido ao uso K_b em vez de K_f e recebendo o sinal certo.

PREDIÇÕES INICIAIS

Primeiro, vamos prever o ponto de congelamento ao pensar nisso qualitativamente. O etileno glicol puro tem um ponto de congelamento de -12.9^@ "C"e o ponto de congelamento da água é 0^@ "C".

Assim, o ponto de congelamento da solução deve estar realmente abaixo mathbf(0^@ "C") (o que ocorre é ponto de congelamento depressão devido às propriedades coligativas da adição de solutos a um solvente, o ponto de congelamento deve cair).

Nós podemos eliminar tudo mas "B", mathbf(-20.1^@ "C"). Essa deve ser a nossa resposta antes de fazer qualquer trabalho.

FÓRMULA DE DEPRESSÃO DO PONTO DE CONGELAÇÃO

Agora vamos calculá-lo para que possamos provar. A versão High School da fórmula para depressão do ponto de congelamento é:

mathbf(DeltaT_f = T_f - T_f^"*" = K_f*m*i)

where:

  • T_f is the freezing point of the solution.
  • T_f^"*" is the freezing point of the pure solvent.
  • K_f is the freezing point depression constant of the pure solvent.
  • m is the molal concentration of the solution, which is the "mol"s of solute per "kg" of the pure solvent.
  • i is the van't Hoff factor, which for ideal solutions is equal to the number of ions that dissociate in solution per formula unit.

CÁLCULO DO PONTO DE CONGELAÇÃO

O etileno glicol é também conhecido como etanodiol. Nesta solução, temos:

"40.0" cancel("g") xx "1 mol"/("62.0" cancel("g")) = color(green)("0.6452 mols") ethanediol

"60.0" cancel("g") xx "1 mol"/("18.015" cancel("g")) = "2.775 mols" water

Como claramente temos mais água que etanodiol, é seguro dizer que água é o solvente.

Portanto, podemos usar o color(green)(K_f) de água, color(green)("1.86"^@"C/m") (algo que você deve procurar ou ter acesso). Então o molalidade m da solução é:

color(green)(m) = "mols ethanediol"/"kg water"

= "0.6452 mols ethanediol"/"0.0600 kg water"

= color(green)("10.75 m") (man, that is high!)

Além disso, o etanodiol é "OH"-("CH"_2)_2-"OH", então ele tem hidrogênioligação forças intermoleculares.

Isso significa que ele pode se dissociar na água com bastante facilidade em sua forma atual (além disso, sua "pKa" é próximo ao da água, tão pouco seria desprotonado or protonado em água).

Portanto, para o etanodiol, podemos dizer que sua fator de van't Hoff é de aproximadamente color(green)(i = 1).

Finalmente, podemos obter o ponto de congelamento da solução da equação que listamos primeiro:

DeltaT_f = T_f - T_f^"*"

= T_f - 0^@ "C" = (1.86^@ "C/m")("10.75 m")(1)

=> color(blue)(T_f ~~ -20^@ "C")

Como eu disse antes, seria um ponto de congelamento depressão, então faz sentido que T_f < 0.

Então, lá vai você; a solução foi realmente "B", mathbf(T_f = -20.1^@ "C").