Qual é o ponto de congelamento de uma solução aquosa que contém "40.0 g" 40.0 g de etileno glicol em "60.0 g" 60.0 g de água? K_f = 1.86 ^ @ "C / m" Kf=1.86∘C / m e K_b = 0.512 ^ @ "C / m" Kb=0.512∘C / m para água.
Eu tenho BB, ~~ -20.1^@ "C"≈−20.1∘C.
Como uma nota,
- AA é devido a obter o sinal errado DeltaT_f.
- C é devido ao uso K_b em vez de K_f e recebendo o sinal errado.
- D é devido ao uso K_b em vez de K_f e recebendo o sinal certo.
PREDIÇÕES INICIAIS
Primeiro, vamos prever o ponto de congelamento ao pensar nisso qualitativamente. O etileno glicol puro tem um ponto de congelamento de -12.9^@ "C"e o ponto de congelamento da água é 0^@ "C".
Assim, o ponto de congelamento da solução deve estar realmente abaixo mathbf(0^@ "C") (o que ocorre é ponto de congelamento depressão devido às propriedades coligativas da adição de solutos a um solvente, o ponto de congelamento deve cair).
Nós podemos eliminar tudo mas "B", mathbf(-20.1^@ "C"). Essa deve ser a nossa resposta antes de fazer qualquer trabalho.
FÓRMULA DE DEPRESSÃO DO PONTO DE CONGELAÇÃO
Agora vamos calculá-lo para que possamos provar. A versão High School da fórmula para depressão do ponto de congelamento é:
mathbf(DeltaT_f = T_f - T_f^"*" = K_f*m*i)
where:
- T_f is the freezing point of the solution.
- T_f^"*" is the freezing point of the pure solvent.
- K_f is the freezing point depression constant of the pure solvent.
- m is the molal concentration of the solution, which is the "mol"s of solute per "kg" of the pure solvent.
- i is the van't Hoff factor, which for ideal solutions is equal to the number of ions that dissociate in solution per formula unit.
CÁLCULO DO PONTO DE CONGELAÇÃO
O etileno glicol é também conhecido como etanodiol. Nesta solução, temos:
"40.0" cancel("g") xx "1 mol"/("62.0" cancel("g")) = color(green)("0.6452 mols") ethanediol
"60.0" cancel("g") xx "1 mol"/("18.015" cancel("g")) = "2.775 mols" water
Como claramente temos mais água que etanodiol, é seguro dizer que água é o solvente.
Portanto, podemos usar o color(green)(K_f) de água, color(green)("1.86"^@"C/m") (algo que você deve procurar ou ter acesso). Então o molalidade m da solução é:
color(green)(m) = "mols ethanediol"/"kg water"
= "0.6452 mols ethanediol"/"0.0600 kg water"
= color(green)("10.75 m") (man, that is high!)
Além disso, o etanodiol é "OH"-("CH"_2)_2-"OH", então ele tem hidrogênioligação forças intermoleculares.
Isso significa que ele pode se dissociar na água com bastante facilidade em sua forma atual (além disso, sua "pKa" é próximo ao da água, tão pouco seria desprotonado or protonado em água).
Portanto, para o etanodiol, podemos dizer que sua fator de van't Hoff é de aproximadamente color(green)(i = 1).
Finalmente, podemos obter o ponto de congelamento da solução da equação que listamos primeiro:
DeltaT_f = T_f - T_f^"*"
= T_f - 0^@ "C" = (1.86^@ "C/m")("10.75 m")(1)
=> color(blue)(T_f ~~ -20^@ "C")
Como eu disse antes, seria um ponto de congelamento depressão, então faz sentido que T_f < 0.
Então, lá vai você; a solução foi realmente "B", mathbf(T_f = -20.1^@ "C").